Ejercitando neuronas

Ejercitando las neuronas XII

Ejercitando las neuronas

Otra semana más con nuevos retos para mantener despiertas nuestras neuronas. ¿Se apunta? Siga leyendo e intente resolverlos. En unos días podrá conocer las respuestas…

1.- Torneo de tenis

En las fiestas del pueblo se ha convocado un torneo de tenis al que se apuntan 51 jóvenes. Los partidos se juegan a una vuelta, de modo que el que gana continúa en el torneo y el que pierde queda eliminado. ¿Cuántos partidos se han de jugar para saber quién gana el torneo?

2.- Círculos y secantes

Observe la siguiente situación:

Un círculo se corta con una secante y queda dividido en 2 regiones.
Si se añade una secante más que no sea paralela a la anterior, aparecen 4 regiones.
Si son 3 secantes, en las mismas condiciones (no paralelas y cortándose todas entre sí), aparecen 7 regiones.

Hágalo con 4 secantes y cuente cuántas regiones aparecen. Y, si se atreve, aunque ya no debe dibujarlo porque tendrá muchas dificultades, ¿cuántas regiones aparecen con 7 secantes? A ver si da con la ley de formación.

3.- Nueve números

En la siguiente sopa de letras debe encontrar nueve números naturales:

4.- Clásico criptograma

Como ya sabe cómo resolver un criptograma, le vamos a proponer uno más, que además es de los clásicos. Se trata de una suma. Tome nota de este mensaje en inglés, o sea que, como valor añadido, va a aprender una frase en inglés que igual le hace falta algún día:

No se desespere porque es algo durillo. Pero, si puede, trate de resolverlo con alguien, es más divertido. Recuerde que las letras han de ser sustituidas por números y que dos letras distintas, obviamente, representan números distintos. Es evidente que la ‘M’ es el 1, ¿no?

5.- Tres desplazamientos

1.- Tiene seis vasos iguales alineados. Los tres primeros están llenos de agua y los tres últimos están vacíos. Solo puede mover un vaso para conseguir que los llenos y vacíos queden alternados.

2.- Tiene seis monedas colocadas en la forma del triángulo de la figura. Solo debe mover dos monedas para que la punta del triángulo cambie de sentido.

3.- Dispone de 10 monedas formando el triángulo de la figura. Solo debe desplazar tres monedas para conseguir el cambio de sentido del triángulo.

 

Curiosidades

1.- Diccionario etimológico de términos matemáticos

En algunas de las siguientes entregas aparecerán términos matemáticos analizados etimológicamente. Es una idea que planeamos Francisco Santana Santos y yo en una de las ocasiones en que hablamos. Él es catedrático de griego, además de ser uno de los dos componente del magnífico dúo humorístico conocido como Piedra Pómez (el otro miembro es Gregorio Figueras Martín, también docente).

Espero que este trabajo colaborativo en el que, obviamente, Francisco llevó la batuta académica, les ayude a comprender el significado de ciertas palabras que usamos en matemáticas de manera continua pero que ignoramos cuál es su sentido etimológico. A mi me sorprendieron algunas de forma especial.

Ábaco
Del latín abacus y éste del griego ἄβαξ = bloque, tablero (para contar votos o puntos en una competición, por ejemplo).

Abscisa
(Eje horizontal)
Abscisus-a-um = cortado, cortada y, a su vez, del verbo scindo = cortar, separar.
Ab preposicion ‘de’, ‘por’; scindo = ‘cortar’; literalmente: “cortada por” o “cortada desde”.

Absoluto
Ab -‘de’, ‘por’; solutus de solveo = soltar, libertar.
Significa ‘ilimitado’, ‘libre’ y también ‘acabado’, ‘terminado’. Por eso ‘libre’, pues no está atado a nada que necesite.

Abstracto
Del latín abstractus = alejado, sustraído.

Acre
Aunque es una palabra inglesa, proviene del latín áger, que significa “campo cultivado”.

Adición
Significa “acción de añadir” o “agregar”. Proviene del sustantivo latino additio.

Adyacente
De adiacens y éste de ad iaceo. Literalmente, “que yace al lado”.

Afelio
De ἀπο “lejos de” y ἥλιο “sol”. “Lejos, apartado del sol”

Agudo
Con forma de punta. Del adjetivo latino acutus, que significa “ser punzante”, “tener punta”.

Álgebra
Procede del árabe al-jabr, que significa recomponer o reconstruir. Hacia el siglo IX de nuestra era, el matemático árabe Al-Khowarizmi escribe una de las obras más importantes de la época, Kitab al-jabr wa al-muqabalah, que dio lugar al nombre de esta disciplina.

Algoritmo
Actualmente significa “procedimiento de cálculo”. Es una palabra de origen árabe.

Altura
Del adjetivo latino altus, que significa ‘alto’, ‘elevado’. La terminación ‘-ura’ señala el “carácter de”. Por tanto su significado es: “carácter de alto o altitud”.

Ángulo
Del latín angulus (ángulus), y este del griego ἄγκυλοσ (ángylos). Significa ‘corvo’, ‘encorvado’, ‘retorcido’, ‘intrincado’.

Apotema
Del griego ἀποθήμα y del verbo ἀποτίθημι . Literalmente, “lo que se pone o coloca a partir de”, “lo puesto aparte”.

Arco
Del latín arcus = arco (de flechas y arquitectura), curva.

Área
Del latín area = “terreno, espacio”

Arista
Del latín arista = arista (de la espiga), espiga.

Aritmética
Es la parte de las matemáticas que se dedica al estudio de los números. Del sustantivo griego arithmós (ἀριθμόσ), que significa número. De ese término deriva el adjetivo arithmetiké, que significa relativo a los números.

Astronomía
Del griego Ἀςτρονομία, es decir, ἄςτρον (‘estrella’, ‘cielo’) y νομία = ley. Esto es “ley del astro/cielo”.

Astro = estrella; nomos = (¿orden?) ley, norma, regla. La mayor parte de las ciencias utilizan logos (geología, biología). Esta usa nomos para distinguirse de la astrología, que es una pseudociencia.

Axial
Según RAE, del francés axial, latín axis (‘eje’) y griego ἄξων (axon) = eje. Significaría “perteneciente o relativo al eje”.

Baricentro
Centro de gravedad de la figura

Base
Significa asiento, fundamento, apoyo. Del sustantivo latino básis, que, a su vez, es tomado del griego básis βάςισ.

Binario
Significa que se cuenta de dos en dos. Del adjetivo latino binarius, “de dos en dos”, “cada dos”.

Bisectriz
Del latín bi = dos. Sectrix del verbo seco = “cortar”, “derivado de”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- ¿Cómo se explica? Un truco visual.

Vamos a hacerlo por pasos:
1.- Se dispone de un tablero de 8×8, igual que el tablero de ajedrez.

 

2.- Se parte en cuatro piezas tal y como se indica en la figura. Si lo va a reproducir, haga muy bien los cortes.

 

3.- Se colocan las cuatro piezas cortadas como se indica en la siguiente imagen.

Se trata de un rectángulo que tiene 15 x 5 = 65 cuadraditos…Pero ¿no eran 64?

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