Ejercitando neuronas

Ejercitando las neuronas VI. Soluciones

Ejercitando las neuronas

1.- Letras

Buscar nombres latinos de personas; no valen diminutivos tipo Pepe o Paco. La única condición que se impone es que no debe tener ninguna letra de CARLOS.

Solución:
Supongo que habrá tenido dificultades para encontrar nombres que cumplan esa condición… Quintín, Judit,…

2.- Cervantes, requisador

Como es sabido, Miguel de Cervantes tuvo varios oficios después de regresar del dichoso cautiverio que le retuvo unos cinco años en Argel. Uno de los oficios fue hacer de requisador para la Corona para acopiar alimentos y avituallamiento para la Armada Invencible. El caso es que llegó a cierta ciudad, de cuyo nombre no me acuerdo, y dijo a tres agricultores que tenían que proveerle de 6912 libras de trigo (la libra equivalía a 0,46 kg). Uno de los agricultores le dice:
– Yo pongo una parte.
– Pues yo pongo tres veces más que él, dijo el segundo.
– Pues yo añado el doble que ustedes dos juntos, indicó el tercero.
Cervantes simplemente calculó lo que cada uno debía aportar y comprobó que lo aportaban.
¿Cuánto aportó cada uno?

Solución:
De la lectura de las aportaciones se deduce que entre los tres agricultores hacen un reparto proporcional de sus aportaciones: x pone el primero; 3x pone el segundo y 8x el tercero que dice que duplica lo que ponen los dos anteriores. Así que si el número
de libras los dividimos en 12 partes se tienen:

6912 : 12 = 576

Por tanto, el primer agricultor aportó 576 libras, el segundo 576×3 = 1728 libras y el
tercero, 576×8 = 4608 libras

3.- Jaimito entra en una finca de naranjeros

No lo puede resistir. Lleva un saco vacío. Abre el saco y empieza a llenarlo de naranjas para llevárselas. Después emprendió la huída pero apareció un guardián que lo paró y le dijo:
– ¡Oye, muchacho! ¿Qué llevas ahí?
Entonces Jaimito le abrió la bolsa, la miró el guardián y le ordenó:
Déjame la mitad de las naranjas que llevas más media naranja y sigue tu camino.
Y eso hizo. Pero Jaimito no contaba con que apareciera un segundo guardián, que lo paró y le dijo:
¡Oye, muchacho! ¿Qué llevas ahí?
Entonces Jaimito le abrió la bolsa y la miró el guardián y le ordenó:
Déjame la mitad de las naranjas que llevas más media naranja y sigue tu camino.
Y eso hizo.
Cuando ya se las prometía felices, apareció un tercer guardián que lo paró y le dijo:
¡Oye, muchacho! ¿Qué llevas ahí?
Entonces Jaimito le abrió la bolsa, la miró el guardián y le ordenó:
Déjame la mitad de las naranjas que llevas más media naranja y sigue tu camino.
Y eso hizo.
Jaimito, una vez fuera de la finca, metió la mano en el saco y comprobó que solo le quedaba una naranja.
La gran pregunta es: ¿Cuántas naranjas tenía Jaimito en el saco al principio? Por cierto que la historia cuenta que Jaimito no tuvo que partir ninguna naranja.

Solución:
Si le queda una al final, es porque al llegar al último guardián le quedaban 3
3
1,5 + 0,5 = 2
3 – 2 = 1
De esta forma, la mitad (1,5) más media naranja (0,5) hacen dos y por tanto, al darlas,
le queda solo una.
Al llegar al anterior guardián le quedaban 7
7
3,5 + 0,5 = 4
7 – 4 = 3
para que al darle la mitad (3,5) más media naranja (0,5), le de cuatro y le queden 3.
De esta forma, finalmente, cuando le mostró la bolsa al primer guardián, le enseñó
15
7,5 + 0,5 = 8
15 – 8 = 7
15 naranjas ya que la mitad (7,5) más media (0,5) hacen 8 con lo que le quedan 7.
Total, que al primer guardián le mostró 15 y esta es la solución.

4.- Hexaminos

Ya vimos las formas de unir hasta cinco cuadrados. Pasemos a seis, a los hexaminos. Como es sabido, el hexaedro o cubo es el poliedro regular de seis caras cuadradas cuyo ejemplo más popular es el dado del parchís. Pues bien, cuando un dado se despliega, se convierte en un hexamino. Pero no todo hexamino se puede transformar en un dado y por eso se plantea la siguiente cuestión que pondrá a prueba la imaginación espacial:

Ejercitando las neuronas

Solución:

Los desarrollos del cubo son los números 4,7, 8, 9, 10,12,13,15,16, 20, 27

5.- Carrera de balandros

Dos balandros, A y B, van a competir haciendo una carrera que sale de un punto, ha de recorrer 24 km hasta llegar a una boya y allí dan la vuelta y vuelven al punto de partida. El balandro A va y viene a 20 km/h mientras que el balandro B va a 16 km/h y regresa a 24 km/h. Lógicamente, gana la carrera el que llegue primero porque salen al mismo tiempo. Pero, ¿cuál de ellos ganará?

Solución:

Gana A pues tarda 6 minutos menos que el B.
En efecto: el A va a 20 km/h y como son 24 km de trayecto, es decir, 20 + 4, entonces tardará 1 hora más lo que tarde en cubrir 4 km que son 12 minutos pues 4 es la quinta parte de 20…
Así que en el viaje de ida y vuelta, el balandro A tarda 2 horas y 24 minutos.

Veamos el B. Viaje de ida: a 16 km/h. Como son 24 = 16 + 8, tardará una hora (los 16 km) más media hora (los 8 km).
Viaje de vuelta: a 24 km/h como son 24 km, tardará una hora.
Total de ida y vuelta de B: 2 horas y 30 minutos…

Puede consultar las soluciones a estos acertijos aquí

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