Ejercitando neuronas

Ejercitando las neuronas IX. Soluciones

Ejercitando las neuronas

¿Conseguiste dar con la solución a estos acertijos? Aquí compartimos las respuestas a cada uno.

1.- Moviendo anillas

Observen que en el pivote de la izquierda hay 6 anillas, en el del centro hay 11 y en el de la derecha hay 7. Total: 24 anillas. Pues bien, el objetivo es colocar 8 anillas en cada pivote, pero no pueden moverse de cualquier manera pues eso sería muy fácil.

Ejercitando las neuronas

La condición para mover anillas de un pivote a otro es que solo se puede mover un número de anillas igual al número de anillas que haya en el pivote hacia el que se quieren mover. Espero que se entienda. Por si lo clarifica: por ejemplo, al pivote de en medio no se pueden llevar anillas porque se necesitaría que en el pivote de partida hubiese 11 anillas y eso no sucede.

Pues a ponerse a trasegar anillas y a conseguir el objetivo de dejar 8 en cada pivote en el menor número de movimientos.

Solución:

Se puede conseguir con estos tres movimientos:
La situación de partida es: (6, 11, 7)
1.- Del pivote de 11, se sacan 7 y se colocan en el pivote de 7. De esta forma se tiene esta nueva situación: (6, 4, 14)
2.- Ahora del pivote de 14 se sacan 6 y se colocan en el primer pivote quedando este reparto: (12, 4, 8)
3.- Finalmente, el pivote de 12 se pasan 4 al del centro y queda así: (8, 8, 8)

Objetivo logrado con 3 movimientos. ¿Lo ha conseguido en menos…?

2.- Cipreses

En un tramo de 100 metros de largo del jardín del parque se quieren plantar cipreses a 10 metros de distancia entre ellos y por cada lado del tramo. El jardinero encargado de hacer la plantación, ¿cuántos cipreses debe solicitar que le traigan del vivero?

Solución:

Ha de solicitar 22 cipreses porque ha de colocar a ambos lados uno al empezar el tramo (en el metro cero…).

3.- Un error de Jaimito

Este diálogo lo mantuve con Jaimito:

– Jaimito, te voy a plantear dos pruebas pero no te equivoques. La primera: eleva al cuadrado el número que tú quieras. Me da igual que sea grande o pequeño. Puedes usar una calculadora si quieres. ¿Ya lo hiciste? ¿Sí? Pues ahora te indico la segunda prueba: toma solo el último dígito del cuadrado que has calculado y multiplícalo por diez. Cuando tengas el resultado, me lo dices.
– 70, dijo Jaimito.
– No puede ser Jaimito, te has equivocado.

¿Por qué supe que estaba mal lo que había hecho Jaimito?

Solución:

Con el siguiente cuadro se comprueba que si se eleva al cuadrado cada uno de los diez dígitos, ninguno acaba en 7.
neuronas
En consecuencia, ningún número al cuadrado acaba en 7, así que el 70 de Jaimito es erróneo…

4.- La mosca viajeraEjercitando las neuronas

Dos ciclistas están separados 40 km y se van acercando uno al otro a 20 km por hora. Hay una mosca (moscón) que vuela a 30 km por hora y hace el siguiente recorrido: parte de un ciclista y se va hasta el otro. Lo toca y vuelve al primero y así vuela yendo y viniendo de uno a otro hasta que los ciclistas se cruzan.

La pregunta es: ¿Cuántos kilómetros recorre la mosca en este ir y venir de uno a otro?

Solución:

Este es un clásico… Con la práctica que espero que ya haya adquirido, se cae rápido en la conclusión de que la mosca está volando el tiempo que tarden los ciclistas en cruzarse. Teniendo en cuenta los daros, se deduce que los ciclistas tardan una hora en hacerlo porque van a 20 km por hora y han de recorrer 40 km. Por lo tanto, la mosca o el moscón, estará volando una hora y como dice que va a 30 km por hora, pues esa es la distancia que recorre.
Con relación a este problema se cuenta esta anécdota atribuida a Von Neumann que dice así:
Jonh Von Neumann fue un matemático nacido en Budapest en 1903. Murió en USA en 1957. Trabajó en teoría de juegos y en poner las bases para el desarrollo de los ordenadores y el tratamiento de la información.
Se cuenta que en cierta ocasión le plantearon el problema de la mosca viajera y, pasado poco tiempo, le dio la solución a su interlocutor. Éste le dijo:
-¡Qué bien! Ha dado Vd. muy rápido con la respuesta y es raro siendo matemático porque suelen tratar de resolverlo mediante una complicada serie convergente.
– ¡Ah! ¿Pero hay una forma más sencilla de hacerlo?

5.- Un clásico: dos mechas

Se tienen dos mechas iguales en estas características:
a) Tienen la misma longitud y la misma elaboración.
b) Una vez que se encienden, se consumen en una hora de manera uniforme.

Y ahora viene la cuestión a resolver: Con esos datos, ¿cómo se las arregla para medir exactamente 15 minutos?

Solución:

Una forma de conseguirlo, (no sabemos si hay más) consiste en proceder así:
Una de las mechas se enciende por los dos lados y la otra solo por un lado. Cuando la primera se consuma habrán transcurrido 30 minutos, por tanto si en ese momento se enciende el extremo de la otra mecha, cuando se consuma habrán transcurrido los 15 minutos solicitados…

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