Ejercitando neuronas

Ejercitando las neuronas XVI

neuronas

Volvemos con nuevos acertijos, ¿cuántos crees que podrás resolver?

1.- Grifos (II)

En el depósito de la cuestión 4.15, en el momento en que los tres grifos se ponen a funcionar simultáneamente para llenar el depósito, se abre un grifo en la parte baja que es capaz de vaciar el depósito en 7 horas. Pues bien, estando abiertos tanto los que lo llenan como el que lo vacía, ¿cuánto tiempo tardará ahora en llenarse el depósito?

2.- La botella y su tapón, no apto para precipitados…
Una botella cuesta un euro más que el tapón. Si ambos cuestan un euro más diez céntimos, ¿cuál es el precio de cada uno?

3.- Puntos y partes del círculo.

Dibuje cuatro círculos. Si dispone de un compás, mejor si no los puede hacer a mano alzada porque no es necesaria la precisión en esta actividad. En el primer círculo marque dos puntos en la circunferencia y los une. Verá que la cuerda construida divide al círculo en dos partes.

En el siguiente círculo, marque tres puntos de la circunferencia separados convenientemente. Ahora une los puntos con cuerdas y aparecerá un triángulo. ¿En cuántas regiones queda dividido el círculo? A contar.

En el tercer círculo va a marcar cuatro puntos en la circunferencia y ahora, atento, porque aparece un cuadrilátero en el que además de los lados también trazará las dos diagonales. ¿Cuántas regiones aparecen? No se líe. Lo puede hacer sin dificultad.

En el cuarto círculo ya intuye lo que debe hacer: marcará cinco puntos y a continuación trace tanto los lados del pentágono y como todas sus diagonales. También ha de contar todas las regiones en las que queda dividido el círculo.

Pues bien, sintetice los resultados y a la vista de ellos,
a) ¿Cuántas regiones aparecerán cuando haga lo mismo pero con seis puntos marcados en la circunferencia?
b) ¿Cuántas regiones aparecerán cuando haga lo mismo pero con siete puntos marcados en la circunferencia?

4.- Triángulos en una cuadrícula de 3×3
Tome un papel y dibuje, de momento, una cuadrícula como la siguiente:
neuronas
Cada vez que una tres puntos no alineados en esa cuadrícula se forma un triángulo. Pues bien, haga las cuadrículas que vaya necesitando porque la actividad consiste en dibujar todos los tipos de triángulos diferentes que se pueden dibujar en esa cuadrícula. Se sobreentiende que si dos triángulos se pueden superponer mediante giros o traslaciones o simetrías, entonces se les considera iguales… esta condición es importante.

5.- Con fichas de dominó

A la derecha de las seis fichas de arriba se han colocado unos dígitos siguiendo un criterio que debe descubrir. Cuando crea que lo tiene, señale los dígitos que deben ir a la derecha de las cuatro fichas inferiores y compruebe si lo hizo bien…

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