Ejercitando las neuronas XVIII
Seguimos ejercitando las neuronas mientras avanzamos hacia la desescalada. ¡Vamos allá!
1.- Imaginación espacial
Con esta actividad va a poner a prueba su imaginación espacial. Como ve, se trata de amontonamientos de cubitos y lo que hay que averiguar en cada uno de los cinco casos es cuántos cubitos se necesitan para formar un cubo de 4x4x4 cubitos y, en un caso, de 5x5x5. Sería bueno que el cálculo lo hiciesen más de una persona pues así podrían comparar los resultados y resolver aquellos en los que no coincidan…
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2.-Más imaginación espacial
Lo que vamos a relatar y pedir, debe hacerse solo con su imaginación espacial, es decir, no debe apoyarse en ningún dibujo ni en piezas reales. Todo virtual.
Se trata de lo siguiente: dispone de 27 cubitos de madera, todos iguales y sin pintar. Con ellos puede construir un cubo de tres cubitos de arista, o sea, un cubo de 3x3x3 cubitos. Una vez que ya lo tiene construido en su imaginación, le va a pintar de su color favorito las seis caras que ve, solo el exterior del cubo. La cuestión a la que debe responder es esta: averiguar cuántos cubitos no tienen caras pintadas, cuántos tienen una, cuántos tienen dos, etc… Siempre virtualmente.
3.- Un juego solitario: ordene las cartas de la baraja
Necesita una baraja española de 40 cartas. Se trata de un curioso juego que ha de hacer solo, es decir, no pida ayuda a nadie y consiste en lo siguiente:
Tome las diez cartas de un mismo palo de la baraja, por ejemplo los diez oros, al que llamaremos mazo, y póngalas boca abajo en una mano.
Fíjese en lo que ha de hacer: la carta que está en la parte baja del mazo, pásela encima del mazo y la siguiente póngala sobre la mesa.
A continuación va repitiendo ese mismo proceso, es decir, la que está ahora en la parte baja del mazo, pásela encima y la siguiente póngala en la mesa a pegada a la que ya tiene como para formar una fila.
Continúe ese mismo proceso (pasar la abajo arriba y la siguiente ponerla encima de la mesa) hasta que tenga las diez cartas encima de la mesa una tras otra en el orden en el que las ha ido sacando. Esto parece fácil, ¿no?
Ahora viene el entretenimiento porque la pregunta es:
¿En qué orden ha de colocar las cartas en el mazo para que al acabar de ponerlas sobre la mesa y al darles la vuelta, aparezcan ordenadas, es decir, la primera ha de ser el 1 de oros, la siguiente el 2, luego el 3 y así hasta la última, que ha de ser el rey de oros?
No se rinda antes de tiempo. Pasará un rato entretenido. Le podemos adelantar que el as de oros debe estar en el segundo lugar…
4.- Calcule el tiempo que pasa
Si en un reloj digital vemos la hora 3:03 observamos que el número que da las horas (el 3) es el mismo que da los minutos (el 3). Averigüe:
a) El tiempo que ha de pasar para que se vuelva a producir la siguiente coincidencia, esto es, las 4:04
b) ¿Cuál es el tiempo más corto que ha de pasar entre dos lecturas de tiempo seguidas con esa misma característica?
5.- Iteración
Con lo visto ya en situaciones anteriores, esperamos que no tenga demasiadas dificultades para resolver la primera parte de la que proponemos ahora.
Observe la sucesión de embaldosados con baldosas blancas y negras
Primera cuestión a resolver: ¿cuántas baldosas se necesitan para hacer la figura pero con 11 baldosas en la fila central?
Segunda: si tiene ciertos conocimientos y se anima, tratar de obtener una fórmula general que permita saber cuántas se necesitan cualquiera que sea el número de baldosas de la fila central que, obviamente, siempre es un número impar…
