Ejercitando neuronas

Ejercitando las neuronas XIX

neuronas

Conforme avanza la desescalada vamos llegando al final de las entregas de ejercitando las neuronas, ¡a por ello!

1-. Más imaginación espacial
Como ve, este dibujo en tres dimensiones está formado por taquitos que tienen la estructura 2x1x1.


Las preguntas son sencillas:
a) ¿Cuántos tacos hay?
b) ¿Cuántos tacos faltan para convertir la figura en un ortoedro?

2.- Ayúdale al cuadrado a ser mágico

En la cuadrícula de 4×4 se han colocado unos números. Observe que los colocados en las esquinas suman 68. Pues bien, le proporcionamos diez números que debe colocar en las cuadrículas no ocupadas, pero de forma tal que han de sumar 68 también:

– Las filas.
– Las columnas.
– Las dos diagonales.
– Las cuatro cuadrículas que forman el centro.
– Busque más cuaternas cuya suma sea también 68


Estos son los números que debe colocar:
6, 10, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 30

3.- Identifico una carta de la baraja

Nos situamos en el supuesto siguiente: tengo en mis manos cuatro cartas de una baraja y le doy la siguiente información:

Tres cartas son de oros.
Dos cartas son sotas.
Una carta es un siete.

Si le adelanto que una de las cartas es la sota de oros, debe identificar otra de las que tengo en la mano.

4.- Cuadrado mágico incompleto
En el siguiente cuadrado de 4×4 se han colocado los números impares desde el 1 al 15. Hay que completarlo con los pares del 2 al 16 de manera que sea mágico, es decir, que la suma de los números colocados en las filas, columnas y diagonales sea igual a 34. Pero para que no sea tan fácil, también han de sumar esa cantidad los cuatro números del centro y los de las cuatro esquinas.

5.- De El hombre que calculaba, Malba Tahan, RBA

Donde se cuenta la particular aventura de los treinta y cinco camellos que debían ser repartidos entre tres hermanos árabes. Cómo Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, logró un trato que parecía casi imposible, dejando totalmente conforme a los tres interesados. La ganancia sorpresiva que obtuvimos en la transacción.

Habían pasado unas pocas horas de viaje ininterrumpido cuando sucedió una aventura, digna de ser contada, en la que Beremiz, mi compañero, con un gran despliegue de talento, demostró en la práctica sus habilidades de genio de la ciencia matemática.
En las cercanías de un antiguo y casi abandonado refugio de caravanas, vimos a tres hombres que discutían apasionadamente al lado de un grupo de camellos.

Entre los gritos y los insultos, en la plenitud de la disputa. Agitando los brazos como poseídos, se escuchaban distintas exclamaciones:
– ¡No puede ser!
– ¡Esto es un robo!
– ¡Yo no estoy para nada de acuerdo!

Entonces Beremiz intentó informarse sobre el tema en discusión.
– Somos hermanos – explicó el mayor de los hombres – y hemos recibido una herencia de 35 camellos. Según la voluntad de mi padre, me corresponde la mitad de los animales; a mi hermano Hamet Namit, la tercera parte; a mi hermano Harim, el más joven, la novena parte. Pero no sabemos cómo realizar la división, y en cada intento de reparto propuesto, la palabra de uno de nosotros va seguida de la negativa por parte de los otros dos. No ha aparecido un resultado que conforme en ninguna de las particiones ofrecidas. Si la mitad de 35 camellos es 17 y medio, si su tercera parte y también la novena de la cantidad en cuestión, tampoco son exactas, ¿cómo proceder a la división?
– Muy fácil – dijo el hombre que Calculaba –. Me comprometo a realizar con equidad el reparto, pero antes permítanme que junte los 35 camellos heredados a este maravilloso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.

Aquí intervine en la situación.
– ¿Cómo puedo aprobar semejante desatino? ¿Cómo podremos seguir con nuestro viaje si perdemos el camello?
– Que no te preocupe, bagdalí – dijo, en voz muy baja, Beremiz – conozco bien lo que estoy a punto de hacer. Préstame el camello y verás a qué conclusión arribamos.

El tono de seguridad empleado para hablarme hizo que le entregara, sin la menor duda, mi hermoso jamal (*) que, al instante, pasó a engrosar la cálifa (**) que sería repartida entre los tres hermanos herederos.
– Amigos – dijo –, voy a hacer la división de los que ahora, como pueden apreciar, son 36 camellos, de manera justa y exacta.

Se volvió hacia el mayor de los hermanos, y habló de esta manera:
– Deberías recibir, amigo mío, la mitad de los 35 animales, o sea, 17 y medio. Ahora bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, serán 18. No tienes reclamo que hacer, ya que sales beneficiado en esta operación.

Se dirigió al segundo de los herederos y dijo:
– Tú, Hamed, deberías recibir un tercio de 35, o sea, 11 y un poco más. Entonces tendrás un tercio de 36, esto es, 12. No habrá protestas, porque tú también sales con ventaja en esta división.
Por último dijo al más joven:
– Tú, joven Harim Namir, según la última indicación de tu padre, tendrías que beneficiarte con una novena parte de 35, es decir, 3 camellos y parte de otro. Pero te entregaré la novena parte de 36, o sea 4. Será también apreciable tu ventaja y bien podrías decirme gracias por el resultado.

Luego terminó la cuestión con la mayor claridad:
– Debido a este generoso reparto que a todos ha ayudado, corresponden 18 camellos al primero de ustedes, 12 al segundo y 4 al tercero, la suma de las cantidades tiene como resultado (18 + 12 + 4) 34 camellos. De los 36, quedan sobrando 2. Uno, como saben, es propiedad del bagdalí, mi amigo y compañero aquí presente; y el restante es lógico que me corresponda a mí, por haber solucionado, en forma satisfactoria, este enredar problema de la herencia.
– Eres inteligente, viajero – pronunció el más viejo de los hermanos – y aceptaremos el reparto propuesto con la confianza de que fue justo y equitativo.

El hábil Beremiz hizo suyo uno de los más hermosos jamales del grupo y me dijo, alcanzándome la rienda de mi animal:- Ahora sí podrás, estimado amigo, seguir el camino en tu camello, tranquilo y confiado. Ya que tengo otro animal a mi servicio.
Entonces volvimos al camino que nos llevaba hacia Bagdad.

(*) Una de las denominaciones que los árabes dan al camello.
(**) Grupo numeroso de animales.

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